Question

 如圖所示，一根長=0.8m輕繩一端固定在O點，另一端栓一質量m=0.1kg的小球靜止于A點，其右方有底面半徑r=0.2m的轉筒，轉筒頂端與A等高，下部有一小孔，距頂端h=0.8m。現使細繩處于水平線上方30°的位置B點處而伸直，且與轉筒的軸線、OA在同一豎直平面內，開始時小孔也在這一豎直平面內。將小球由B點靜止釋放，當小球經過A點時輕繩突然斷掉，同時觸動了光電裝置，使轉筒立刻以某一角速度勻速轉動起來，且小球最終正好進入小孔。不計空氣阻力，g取l0m/s²。

（1）辨析題：求小球到達A點時的速率？

某同學解法如下：小球從B點運動到A點過程中，只有重力做功，故機械能守恒，則

，代入數據，即可求得小球到達A點時的速率。   

你認為上述分析是否正確？如果你認為正確，請完成此題；如果你認為不正確，請指出錯誤，并給出正確的解答。   

（2）求轉筒軸線距A點的距離L

（3）求轉筒轉動的角速度ω

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：此同學解法不正確。     （2分）

               （1分）

                （1分）

從C到A，只有重力做功，據機械能守恒定律

 （1分）                        

     （1分）

（2）滑塊從A點到進入小孔的時間

       （1分）

                 （1分）

           （1分）

（3）在小球平拋的時間內，圓桶必須恰好轉整數轉，小球才能鉆入小孔

即……）（1分）

(n=1,2,3……)   （2分）