Question

某同學利用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．弧形軌道末端水平，離地面的高度為H。將鋼球從軌道的不同高度h處靜止釋放，鋼球的落點距軌道末端的水平距離為s．

  (1)若軌道完全光滑，s²與h的理論關系應滿足s²＝　　　　　　(用H、h表示)．

  (2)該同學經實驗測量得到一組數據，如下表所示：

h(10－１m)	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
s2 (10－１ｍ２)	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

    

請在坐標紙上作出s²--h關系圖．

(3)對比實驗結果與理論計算得到的s²--h關系圖線(圖中已畫出)，自同一高度靜止釋放的鋼球，水平拋出的速率           (填“小于”或“大于”)理論值．

(4)從s²--h關系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，你認為造成上述偏差的可能原因是        ．

 

Answer 1

（1）4Hh（2）見圖

（3）小于 （4）摩擦，轉動（回答任一即可）

解析：（1）根據機械能守恒，可得離開軌道時速度為，由平拋運動知識可求得時間為，可得.

（2）依次描點，連線，注意不要畫成折線。

（3）從圖中看，同一h下的s²值，理論值明顯大于實際值，而在同一高度H下的平拋運動水平射程由水平速率決定，可見實際水平速率小于理論速率。

（4）由于客觀上，軌道與小球間存在摩擦，機械能減小，因此會導致實際值比理論值小。小球的轉動也需要能量維持，而機械能守恒中沒有考慮重力勢能轉化成轉動能的這一部分，也會導致實際速率明顯小于“理論”速率（這一點，可能不少同學會考慮不到）。