Question

【題目】如圖所示，在長(zhǎng)方形abcd區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)為ad邊的中點(diǎn)，ab = 2ad。由氕核和氘核（重力不計(jì)）組成的一細(xì)束粒子流沿與ab平行的方向以相同的速度從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)中。下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A. 氕核和氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為2∶1

B. 若氘核從Od邊射出磁場(chǎng)，則氕核和氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2

C. 若氕核從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則氕核和氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶1

D. 若氕核從cd邊的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則氘核從cd邊射出磁場(chǎng)

Answer 1

【答案】BD

【解析】根據(jù) 可知氕核和氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若氘核從Od邊射出磁場(chǎng)，可知氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，因則氕核半徑小于氘核，可知氘核在磁場(chǎng)中葉運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周從Od射出，根據(jù)可知，因氕核和氘核的周期之比為1:2，則氕核和氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2，選項(xiàng)B正確；若氕核從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，因氘核半徑是氕核半徑的2倍，可知氘核運(yùn)動(dòng)圓周垂直于dc邊從dc邊射出，結(jié)合B的分析可知，氕核和氘核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)ab = 2ad=2l，則若氕核從cd邊的中點(diǎn)射出磁場(chǎng)，則有幾何關(guān)系可知： ，解得；因氘核運(yùn)動(dòng)半徑等于氕核的2倍，則氘核運(yùn)動(dòng)的半徑為,由幾何關(guān)系，氘核出射點(diǎn)離d點(diǎn)的距離： ，即氘核從cd邊射出磁場(chǎng)，選項(xiàng)D正確；故選BD.