Question

原來靜止的鈾238和釷234同時在同一勻強磁場中，由于衰變而開始做勻速圓周運動．鈾238發生了一次α衰變，釷234發生了一次β衰變．

(1)試畫出鈾238發生一次α衰變時所產生的新核及α粒子在磁場中的運動軌跡的示意圖．

(2)試畫出釷234發生一次β衰變時所產生的新核及β粒子在磁場中的運動示意圖．

Answer 1

答案：
解析：

(1)鈾238發生衰變時，由于放出α粒子而產生了新核，根據動量守恒定律，它們的總動量為零，即： 　　    m1v1＋m2v2＝0 　　因為它們都帶正電，衰變時的速度正好相反，所以，受到的洛侖茲力方向也相反，因而決定了它們做圓運動的軌跡圓是外切的．它們做勻速圓周運動的向心力由洛侖茲力提供．即： 　　   m＝Bqv． 所以　　    R＝． 又因為m1v1＝m2v2．所以 　　　　   ， 由于q1＝2，q2＝92－2＝90， 因而　　  ． 如下圖所示，其中軌道a為α粒子的徑跡，軌道半徑為R1，軌道b為新核的徑跡，其軌道半徑為R2．(R1＞R2)． 　　(2)同理，釷234發生一次β衰變時放出β粒子時與產生的新核的動量大小相等，方向相反，即總動量為零．可是，β粒子帶負電，新核帶正電，它們衰變時的速度方向相反，但受的洛侖茲力方向相同，所以，它們的兩個軌跡圓是內切的，且β粒子的軌道半徑大于新核的軌道半徑，它們的軌跡示意圖如下圖所示，其中，c為β粒子的徑跡，d為新核的徑跡．