Question

（2013?桂林一模）如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，在豎直平面內做半徑為R的圓周運動小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為N，小球在最高點的速度大小為v，N-v²圖象如乙圖所示下列說法正確的是（　　）

• A．當地的重力加速度大小為

  R

  b

• B．小球的質量為

  a

  b

  R
• C．v²=c時，桿對小球彈力方向向上
• D．若v²=2b．則桿對小球彈力大小為2a

Answer 1

分析：（1）在最高點，若v=0，則N=mg=a；若N=0，則mg=m

b

R

，聯立即可求得當地的重力加速度大小和小球質量；
（2）由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下；
（3）若c=2b．根據向心力公式即可求解．

解答：解：A、在最高點，若v=0，則N=mg=a；若N=0，則mg=m

b

R

，解得g=

b

R

，m=

a

b

R，故A錯誤，B正確；
C、由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下，所以當v²=c時，桿對小球彈力方向向下，故C錯誤；
D、若c=2b．則N+mg=m

2b

R

，解得N=a，故D錯誤．
故選B

點評：本題主要考查了圓周運動向心力公式的直接應用，要求同學們能根據圖象獲取有效信息，難度適中．