Question

(9分)質量為2kg的平板車B上表面水平且車長為2．5m，原來靜止在光滑水平面上，平板車一端靜止著一塊質量為2kg的物體A，一顆質量為0.01kg的子彈以700m／s的速度水平瞬間射穿A后，速度變為l00m／s，如果A與B之間的動摩擦因數為0.05，且子彈和物體A均可視為質點，重力加速度為g取10m／s²．求：

①A在平板車上運動的最大速度；
②A從B上滑離時，A和B的速度．

Answer 1

解：取v₀方向為正方向，
①子彈剛穿出物體A的瞬間，物體A速度最大，設此速度為v_A，則子彈與A作用過程中，由動量守恒定律，mv₀=" mv’+" m_Av_A，
代入數據解得：v_A=3m/s。
②設A脫離平板車時AB的速度分別為v_A’、 v_B’，A在平板車上滑行時，動量守恒，即，
m_Av_A = m_Av_A ‘+ m_Bv_B’，
由能量守恒定律，μm_AgL=m_Av_A² -m_Av_A‘² +m_Bv_B’ ²，
代入數據解得：v_A’ =2.5m/s， v_B’=0.5m/s。

略