Question

如圖所示，電源電壓U=3V，且不變，R₁=5Ω，R₂=10Ω，ab兩端空載時輸出電壓為

2

V；接負載R_f時ab兩端的輸出電壓不得低于空載時電壓的90%，R_f的允許范圍應為

R_f≥30

Ω．

Answer 1

分析：當ab兩端空載時，a、b間電壓和R₂的電壓相等，根據串聯分壓特點求出此時a、b間的電壓；ab兩端接負截R_f時的輸出電壓不得低于空載時電壓的90%，據此表示出此時a、b間的電壓，利用串聯分壓公式求出并聯電阻的不等式，利用電阻的并聯特點求出R_f的允許值范圍．

解答：解：當ab端空載時，a、b間電壓為U_ab=

R2

R1+R2

U=2V
當ab端接負載時，a、b間的電壓不得低于電鍵斷開時a、b間電壓的90%，則
U_ab′≥90%?U_ab=90%×2V=1.8V；
電鍵K閉合時，R_f與R₂并聯，設并聯電阻值為R_并，則

Uab′=

R并

R并+R1

U=

R并

R并+5

×3≥1.8V
解得，R_并≥7.5Ω
則有

R2Rf

R2+Rf

≥7.5Ω
因并聯時a、b間的電壓
R_f≥30Ω．
故答案為：2，R_f≥30．

點評：本題考查了串聯電路的電阻分壓特點和并聯電路電阻特點，以及歐姆定律的應用，關鍵是分清電路的串并聯和利用好電鍵k閉合時，ab兩端接負截R_f時的輸出電壓不得低于空載時電壓的90%這一條件．