Question

（2009?青島二模）在一個光滑水平面內建立直角坐標系 xOy，質量為1kg的物體原來靜止在坐標原點O（0，0），從 t=0時刻受到如圖所示隨時間變化的外力作用，Fy表示沿 y 軸方向的外力，Fx表示沿 x 軸方向的外力，則（　　）

• A．前2s內物體沿 x 軸做勻加速直線運動
• B．第4s末物體的速度大小為4

  2

   m/s
• C．4s末物體的坐標為（4m，4m）
• D．第3s末外力的功率為4W

Answer 1

分析：將運動分解為x方向和y方向，根據兩個方向上的受力判斷物體的運動規律，從而求出物體的位置坐標以及速度．

解答：解：A、前2s內物體在x軸方向所受的力為恒力，做勻加速直線運動．故A正確．
B、在x軸方向，前2s內的加速度ax=

Fx

m

=2m/s2，則2s末x方向上的速度為4m/s，位移x1=

1

2

axt2=

1

2

×2×4m=4m，后2s內做勻速直線運動，位移x₂=vt₂=4×2m=8m，4s末x方向上的速度為4m/s．
在y方向，前2s內靜止，后2s內做勻加速直線運動，ay=

Fy

m

=2m/s2，則4s末的速度為4m/s，位移y=

1

2

ayt2=4m，所以4s末的速度為4

2

m/s．4s末的位置坐標為（12m，4m）．故B正確，C錯誤．
D、3s末外力的大小F=F_y=2N，此時沿y方向的速度v_y=at′=2m/s，根據P=Fv=2×2W=4W．故D正確．
故選ABD．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的基本運用，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，以及知道運動的合成和分解遵循平行四邊形定則．