Question

我國“蛟龍”號深海探測船載人下潛超七千米，再創載人深潛新紀錄．在某次深潛實驗中，“蛟龍”號探測到990m深處的海水溫度為280K．某同學利用該數據來研究氣體狀態隨海水深度的變化，如圖所示，導熱良好的氣缸內封閉一定質量的氣體，不計活塞的質量和摩擦，氣缸所處海平面的溫度T₀=300K，壓強p₀=1atm，封閉氣體的體積V_o=3m²．如果將該氣缸下潛至990m深處，此過程中封閉氣體可視為理想氣體．
①求990m深處封閉氣體的體積（1atm相當于10m深的海水產生的壓強）．
②下潛過程中封閉氣體

 

（填“吸熱”或“放熱”），傳遞的熱量

 

（填“大于”或“小于”）外界對氣體所做的功．

Answer 1

分析：①根據1atm相當于10m深的海水產生的壓強，求出990m深處海水產生的壓強，得到990m深處封閉氣體的壓強，根據理想氣體狀態方程求出990m深處封閉氣體的體積．
②對于一定質量的理想氣體，其內能只跟溫度有關，溫度降低，內能減小，根據熱力學第一定律分析吸放熱情況及傳遞的熱量與外界對氣體所做的功的關系．

解答：解：①氣缸在海平面時，對于封閉氣體：
p₀=1atm，T₀=300K，V_o=3m²．
氣缸在990m深處時，海水產生的壓強為△p=ρgh=99atm
封閉氣體的壓強為p=p₀+△p=100atm，T=280K．
根據理想氣體狀態方程得：
 

p0V0

T0

=

pV

T

代入解得，V=2.8×10^-2m³．
②由上知封閉氣體的體積減小，外界對氣體做功，W＞0；封閉氣體可視為理想氣體，溫度降低，其內能減小，△U＜0，根據熱力學第一定律△U=W+Q得
  Q＜0，即下潛過程中封閉氣體放熱．
而且由于△U＜0，傳遞的熱量大于外界對氣體所做的功．
答：①990m深處封閉氣體的體積為2.8×10^-2m³．
②放熱，大于

點評：本題是實際問題的簡化，要善于建立物理模型，運用理想氣體狀態方程和熱力學第一定律結合進行分析．