Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)，有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E（圖中未畫出）。由A點(diǎn)斜射出一質(zhì)量為m，所帶電荷量為+q的粒子，B為運(yùn)動(dòng)軌跡與y軸的交點(diǎn)，C和D是粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)。其中l0為常量，粒子所受重力忽略不計(jì)。

(1)求粒子從A到D過程中電勢(shì)能的變化量；

(2)判斷粒子從A到B、B到C和C到D三段過程所經(jīng)歷的時(shí)間關(guān)系，說明依據(jù)，并求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間；

(3)求粒子經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大小。

Answer 1

【答案】(1)；(2)tAB=tBC=tCD=；(3)

【解析】

(1)粒子從A到D過程中電勢(shì)能的變化量

(2)由于粒子所受電場(chǎng)力沿y軸負(fù)方向，在x軸方向上粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，又粒子從A到B、B到C和C到D三段過程在x軸方向上的位移相等，則經(jīng)歷的時(shí)間也相等，設(shè)

由對(duì)稱性可知軌跡最高點(diǎn)為B點(diǎn)。由牛頓第二定律

解得

又

聯(lián)立解得

即

(3)粒子在BD段做類平拋運(yùn)動(dòng)

解得