Question

【題目】如圖，板間距為d、板長為4d的水平金屬板A和B上下正對(duì)放置，并接在電源上。現(xiàn)有一電荷量為q、質(zhì)量為m帶電的質(zhì)點(diǎn)沿兩板中心線以某一速度水平射入，當(dāng)兩板間加上某一恒定電壓時(shí)，如果A接負(fù)時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)就沿兩板中心線射出；如果A接正時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)就射到B板距左端為d的C處。取重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。

（1）求該恒定電壓U0大小；

（2）求質(zhì)點(diǎn)射入兩板時(shí)的速度；

（3）當(dāng)A接負(fù)時(shí)，為使帶電質(zhì)點(diǎn)能夠從兩板間射出，求：兩板所加恒定電壓U的范圍。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)兩板加上U0電壓且A板為負(fù)時(shí)，有： …①

解得：

（2）A板為正時(shí)，設(shè)帶電質(zhì)點(diǎn)射入兩極板時(shí)的速度為v0，向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a，經(jīng)時(shí)間t射到C點(diǎn)，有：…②

又水平方向有 d=v0t…③

豎直方向有…④

由①②③④得：…⑤

（3）要使帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能從兩板射出，設(shè)它在豎直方向運(yùn)動(dòng)的加速度為a1、時(shí)間為t1，應(yīng)有：…⑥

…⑦

由⑥⑦⑧得：…⑧

若a1的方向向上，設(shè)兩板所加恒定電壓為U1，有：…⑨

若a1的方向向下，設(shè)兩板所加恒定電壓為U2，有：…⑩

⑧⑨⑩解得：，

所以，所加恒定電壓范圍為：．