Question

【題目】中國科學家近期利用“悟空”衛星獲得了世界上 最精確的高能電子宇宙射線能譜，有可能為喑物質的存在提供新證據。已知“悟空”在低于同步衛星的圓軌道上運行，經過時間t(t小于其周期），運動的弧長為s，與地球中心連線掃過的弧度為β,引力常量為G。根據上述信息,下列說法中正確的是（ )

A. “悟空”的線速度大于第一宇宙速度

B. “悟空”的加速度比地球同步衛星的小

C. “悟空”的環繞周期為

D. “悟空”的質量為

Answer 1

【答案】C

【解析】A項：根據可知， ，由于悟空”的軌道半徑大于地球半徑，所以“悟空”的線速度小于第一宇宙速度，故A錯誤；

B項：根據可知， ，由于“悟空”在低于同步衛星的圓軌道上，所以“悟空”的加速度比地球同步衛星的大，故B錯誤；

C項：“悟空”的環繞周期為，故C正確；

D項：“悟空”繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，即： ， ，聯立解得：地球的質量為，不能求出“悟空”的質量，故D錯誤。

點晴：已知“悟空”經過時間t（t小于太空電站運行的周期），它運動的弧長為s，它與地球中心連線掃過的角度為β（弧度），根據線速度和角速度定義可求得太空站的線速度和角速度，然后根據v=ωr可求得軌道半徑；根據萬有引力提供向心力求求得地球的質量。