Question

在《利用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定小車作勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度》的實(shí)驗(yàn)中：
（1）下述實(shí)驗(yàn)中 不需要的是

③⑦

（用代號(hào)表示）
①電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器   ②刻度尺      ③秒表
④帶滑輪長(zhǎng)木板    ⑤小車  ⑥紙帶   ⑦天平
（2）在實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz（每隔0.02s打下一個(gè)點(diǎn)），某同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇了標(biāo)為1-7的7個(gè)記數(shù)點(diǎn)，每相鄰的兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出．相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離如圖所示，則（以下涉及計(jì)算結(jié)果的，均保留三位有效數(shù)字）
①打下“2”計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為

0.491

m/s；
②做此實(shí)驗(yàn)時(shí)，求小車加速度的表達(dá)式為a=

s6+s5+s4-s3-s2-s1

9T2

；

（要充分利用圖中所給的s₁～s₆的字母表達(dá)），代入數(shù)據(jù)計(jì)算出a的大小為

0.880

m/s²．

Answer 1

分析：（1）所需的實(shí)驗(yàn)器材應(yīng)該從實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理中需要測(cè)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇．
（2）①根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，
②根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）探究小車速度隨時(shí)間變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，所需的實(shí)驗(yàn)器材從實(shí)驗(yàn)的原理和步驟去考慮；
在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，具體的實(shí)驗(yàn)步驟為：
①木板平放，并使滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定，連接好電路，（此步驟所需器材帶滑輪長(zhǎng)木板、電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線、220V交流電源） ②穿紙帶；掛鉤碼，（此步驟所需器材紙帶、鉤碼、細(xì)繩）
③先接通電源，然后放開小車，讓小車拖著紙帶運(yùn)動(dòng)，打完一條后立即關(guān)閉電源，（此步驟所需器材小車）
④換紙帶，加鉤碼，再做二次．
⑤處理紙帶，解出某位置的速度和運(yùn)動(dòng)過程的加速度（在處理紙帶時(shí)需要用刻度尺處理計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離）
由以上過程可以看出不需要的儀器是秒表和天平；
故選：③⑦
（2）由于每相鄰的兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小，v₂=

s1+s2

2T

=

(4.47+5.34)×10-2

2×0.1

m/s=0.491m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T²
      s₅-s₂=3a₂T²
      s₆-s₃=3a₃T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=

s6+s5+s4-s3-s2-s1

9T2

代入數(shù)據(jù)：a=

(8.86+8.00+7.10-6.21-5.34-4.47)×10-2

9×0．12

m/s²=0.880m/s²
故答案為：（1）③⑦（2）0.491； a=

s6+s5+s4-s3-s2-s1

9T2

；0.880．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了“探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中所需實(shí)驗(yàn)器材，以及利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．