Question

如圖所示，電源兩端電壓不變，當只閉合開關S₁時，電流表的示數為I₁，電壓表的示數為U₁，電阻R₂的電功率為ρ₁，當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表的示數為I₂，電壓表的示數為U；當只閉合開關S₁時，電阻R₁的電功率為0.64W，已知：

U1

U

=

3

4

，

I1

I2

=

1

4

，求：
（1）電阻R₁與R₂之比；
（2）電阻R₃的電功率P₃．

Answer 1

當只閉合開關S₁時，由圖可知U₁=I₁R₃又U=I₁（R₁+R₃）
又因

U1

U

=

3

4

解得R₃=3R₁
當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，由圖可知U=I₂

R2+R3

R2R3

I1

I2

=

1

4

聯立解得

R1

R2

=

2

3

（2）當只閉合開關S₁時，電阻R₁與電阻R₃串聯，流過電流相等，由P=I²R可知電阻消耗的功率與電阻成正比
P_R1=I²R₁
P_R3=I²R₃

PR1

PR3

=

R1

R3

解得P_R3=3P_R1=3×0.64W=1.92W
答：（1）電阻R₁與R₂之比2：3；
（2）電阻R₃的電功率P₃為1.92W