Question

【題目】甲、乙兩車相距40.5m，同時沿平直公路做直線運動，甲車在前，以初速度v1=16m/s，加速度a1=2m/s2作勻減速直線運動，乙車在后，以初速度v2=4.0m/s，加速度a2=1.0m/s2與甲同向作勻加速直線運動，求：

（1）甲、乙兩車相遇前相距的最大距離

（2）乙車追上甲車經歷的時間．

Answer 1

【答案】（1）64.5m；（2）11s

【解析】

（1）甲、乙兩車速度相等時距離最大，由v=v0+at得，

v1a1t=v2+a2t

代入數據解得：

t1=4.0s

前4s內，對甲車：

，

對乙車：

甲、乙兩車相遇前相距的最大距離：

△xmax=x+x1-x2=64.5m

（2）甲車運動的總時間：

，

甲車位移：

乙車位移：

故甲車停止時，甲、乙兩車相距恰好仍為x0=40.5m

甲車停后，乙車以v′2=v2+a2t2=12m/s為初速度作勻加速直線運動，

設再經過時間t3追上甲車：

代入數據解得：

t3=3s

則乙車追上甲車經歷的時間為：

t=t2+t3=11s