Question

【題目】如圖所示,光滑水平地面上靜止放置兩由彈簧相連木塊A和B，一質(zhì)量為m的子彈以速度v0水平擊中木塊A，并留在其中，A的質(zhì)量為3m，B的質(zhì)量為4m。

(1)求彈簧第一次最短時(shí)的彈性勢(shì)能

(2)何時(shí)B的速度最大，最大速度是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）彈簧再恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B速度最大

【解析】：

（1）從子彈擊中木塊A到彈簧第一次達(dá)到最短的過(guò)程可分為兩個(gè)小過(guò)程一是子彈與木塊A的碰撞過(guò)程，動(dòng)量守恒，有機(jī)械能損失；二是子彈與木塊A組成的整體與木塊B通過(guò)彈簧相互作用的過(guò)程，動(dòng)量守恒，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，

子彈打木塊A的過(guò)程，由動(dòng)量守恒得：

打入后彈簧由原長(zhǎng)到最短由動(dòng)量守恒得：

此過(guò)程機(jī)械能守恒:

解得：

（2）從彈簧原長(zhǎng)到壓縮最短再恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，木塊B一直作變加速運(yùn)動(dòng),木塊A一直作變減速運(yùn)動(dòng),相當(dāng)于彈性碰撞，因質(zhì)量相等，子彈和A組成的整體與B木塊交換速度,此時(shí)B的速度最大,設(shè)彈簧彈開時(shí)A、B的速度分別為

系統(tǒng)動(dòng)量守恒：

解得： ；

綜上所述本題答案是：（1）（2）彈簧再恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)B速度最大