Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內有一質量m＝0.5 kg、電荷量q＝＋2×10－3 C的帶電小球，有一根長L＝0.1 m且不可伸長的絕緣輕細線系在一方向水平向右、分布的區域足夠大的勻強電場中的O點.已知A、O、C點等高，且OA＝OC＝L，若將帶電小球從A點無初速度釋放，小球到達最低點B時速度恰好為零，g取10 m/s2.

(1)求勻強電場的電場強度E的大小；

(2)求小球從A點由靜止釋放運動到B點的過程中速度最大時細線的拉力大小；

(3)若將帶電小球從C點無初速度釋放，求小球到達B點時細線張力大小.

Answer 1

【答案】（1）2.5×103 N/C（2）(15－10) N（3）15N

【解析】

(1)小球到達最低點B時速度為零，則

0＝mgL－EqL.

E＝2.5×103 N/C

(2) 小球到達最低點B時速度為零，根據對稱性可知，達到最大速度的位置為AB弧的中點，即當沿軌跡上某一點切線方向的合力為零時，小球的速度有最大值，由動能定理有

mv2－0＝mgLsin 45°－Eq(L－Lcos 45°).

m＝F－2mgcos 45°.

F＝(15－10) N.

(3)小球從C運動到B點過程，由動能定理得

.

解得：

在B點

以上各式聯立解得

T=15N.