Question

如圖所示，兩根水平放置的平行光滑導軌上，有兩根可以移動的、垂直導軌的導體棒ab和cd，導軌的間距為25cm，ab棒和cd棒的阻值均為2Ω，導軌的電阻不計．現將cd棒用一根絕緣細繩水平拉住，細繩所能承受的最大拉力為2N．整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為4T．今在棒ab上作用一個與導軌平行向右的恒力F，直到細繩被拉斷．則細繩被拉斷時，求：
（1）cd棒中電流強度的大小
（2）ab棒的速度大小．

Answer 1

分析：（1）當細線所受的拉力達到最大值2N時將被拉斷，此時拉力恰好與所受的安培力大小相等．根據安培力公式可求得cd棒中電流強度的大小．
（2）根據法拉第定律和歐姆定律結合，可求得ab棒的速度大小．

解答：解：（1）細繩被拉斷時，cd桿所受的安培力恰好等于細線的最大拉力，即有：F_安=F_m；
而F_安=BIL
聯立解得，cd棒中電流強度的大小為：I=

Fm

BL

=

2

4×0.25

A=2A
（2）根據閉合電路歐姆定律得：I=

BLvab

R

則得，ab棒的速度大小為：v_ab=

IR

BL

=

2×4

4×0.25

m/s=8m/s
答：（1）cd棒中電流強度的大小是2A．
（2）ab棒的速度大小是8m/s．

點評：本題雙桿模型，當cd棒不動時，只有ab棒切割磁感線產生感應電動勢，關鍵要會推導安培力的表達式．