Question

如圖所示，在水平地面上有一質(zhì)量為m的物體，在斜向上與水平方向成θ角的拉力F的作用下，物體由靜止開始沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)物體通過的位移為s，求：
（1）拉力F在時(shí)間t內(nèi)所做的功；
（2）在t秒末拉力F做功的瞬時(shí)功率；
（3）物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)功的定義式求力F在時(shí)間t內(nèi)做的功；
（2）根據(jù)P=Fvcosθ求力F的瞬時(shí)功率；
（3）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解出加速度a，再根據(jù)受力分析求出摩擦力f，由f=μN(yùn)反推出動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答：解：（1）根據(jù)功的定義式可知
拉力F在時(shí)間t內(nèi)所做的功為W=Fscosθ
（2）設(shè)在t秒末物體的速度為v，由于物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

v

2

則有s=

v

2

t             ①
設(shè)在t秒末拉力F做功的瞬時(shí)功率為P，則有P=Fvcosθ    ②
由①②兩式得：P=

2Fscosθ

t

（3）設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度a，對物體進(jìn)行受力分析如圖所示
，
根據(jù)題意有：
s=

1

2

at2         ③
f=μN(yùn)             ④
N+Fsinθ=mg        ⑤
Fcosθ-f=ma        ⑥
由③④⑤⑥可解得：μ=

Ft2cosθ-2ms

(mg-Fsinθ)t2

答：（1）拉力F在t時(shí)間內(nèi)做功W=Fscosθ
（2）在t秒末拉力做功的瞬時(shí)功率為P=

2Fscosθ

t

（3）物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=

Ft2cosθ-2ms

(mg-Fsinθ)t2

點(diǎn)評：掌握功的定義式、瞬時(shí)功率的表達(dá)式和正確的受力分析根據(jù)牛頓第二定律求解合外力與加速度是解決本題的關(guān)鍵．