Question

如圖所示，間距為L的兩水平極板間存在相互垂直的勻強電場與勻強磁場，其場強大小分別為E和B．已知磁場方向垂直紙面向里，若一帶正電的粒子以某一初速度由兩極板左側邊界的中點垂直電場和磁場方向射入，恰好沿水平直線運動（不計重力），則
（1）極板間的電場方向怎樣？粒子的初速度為多少？
（2）若只撤去電場，粒子恰好與上極板垂直相碰，則粒子的電荷量與質量之比

q

m

為多少？

Answer 1

（1）設粒子的初速度為v₀，粒子在電磁場中做直線運動時受力平衡，則有：qE=qv₀B；解得：v₀=

E

B

；
因粒子帶正電，由左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向上，則電場力方向豎直向下，因此電場方向是豎直向下；
（2）當只撤去電場，粒子只有洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動，而粒子恰好與上極板垂直相碰，則有運動的半徑為：R=

L

2

；
根據洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律，則有：Bqv₀=m

v 20

R

；
解得：

q

m

=

v0

BR

=

2EL

B2

答：（1）極板間的電場方向豎直向下，粒子的初速度為v₀=

E

B

；
（2）粒子的電荷量與質量之比

q

m

為

2EL

B2

．