Question

【題目】如圖所示，豎直面內有一半徑為的圓環，可繞直徑AB所在的豎直軸轉動，半徑OC水平；質量為m的小球（可視為質點）套在圓環上，同時有一原長為的輕彈簧一端系于球上，另一端系于B點。若圓環以角速度ω 勻速轉動，小球恰好穩定在圓環上的C點，不計一切摩擦，重力加速度大小為g，則(　　)

A. 彈簧的勁度系數為

B. 彈簧的勁度系數為

C. 圓環受到小球的彈力大小為

D. 圓環受到小球的彈力大小為

Answer 1

【答案】C

【解析】

由題意可知小球在圓環上的點時彈簧的長度，故彈簧處于壓縮狀態，小球在點受到重力，彈簧的彈力和圓環的彈力而做勻速圓周運動，如圖所示，根據胡克定律有，在豎直方向上有，在水平方向上有，解得，，根據牛頓第三定律可得圓環受到小球的彈力大小為，故選項C正確，A、B、D錯誤。