Question

(2011年三明市高二檢測)如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，邊長ab＝20 cm，ad＝25 cm，放在磁感應強度B＝0.4 T的勻強磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO′軸以n＝3000 r/min的轉速勻速轉動，線圈電阻r＝1 Ω，外電路電阻R＝9 Ω，t＝0時，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉出紙外、cd邊轉入紙里．

(1)在圖中標出t＝0時感應電流的方向；

(2)寫出線圈感應電動勢的瞬時表達式；

(3)從圖示位置轉過90°過程中流過電阻R的電荷量是多大？

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】(1)根據ab、cd切割磁感線，由右手定則可得線圈中感應電流方向a→d→c→b→a.

(2)線圈的角速度

ω＝2πn＝2×π× rad/s

＝100π rad/s.

設ab邊在t＝0時刻速度為v_ab，圖示位置的感應電動勢最大，其大小為

E_m＝2NB·v_ab

＝NB··ω

＝50×0.4×0.20×0.25×100π V

＝314 V，

電動勢的瞬時表達式為：e＝314cos100πt V.

(3)q＝IΔt.

從t＝0起轉過90°的過程中，Δt時間內流過R的電荷量

q＝Δt＝

＝ C

＝0.1 C.

答案：見解析