Question

【題目】如圖，體積為V、內壁光滑的圓柱形導熱氣缸頂部有一質量和厚度均可忽略的活塞；氣缸內密封有溫度為2.4T0、壓強為1.2p0的理想氣體．p0和T0分別為大氣的壓強和溫度．已知：氣體內能U與溫度T的關系為U=αT，α為正的常量；容器內氣體的所有變化過程都是緩慢的．求

（i）氣缸內氣體與大氣達到平衡時的體積V1；

（ii）在活塞下降過程中，氣缸內氣體放出的熱量Q。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】①由理想氣體狀態(tài)方程得

解得：V1=V

②在活塞下降過程中，活塞對氣體做的功為W=P0（V﹣V1）

活塞剛要下降時,由理想氣體狀態(tài)方程得

解得：T1=2T0；

在這一過程中，氣體內能的變化量為△U=α（T0﹣T1）

由熱力學第一定律得，△U=W+Q

解得：Q=p0V+αT0