Question

【題目】A、B兩車在同一直線上向右勻速運動，B車在A車前，A車的速度大小為v1=8m/s，B車的速度大小為v2=20m/s，如圖所示．當A、B兩車相距x0=28m時，B車因前方突發情況緊急剎車（已知剎車過程的運動可視為勻減速直線運動），加速度大小為a=2m/s2，從此時開始計時，求：

（1）A車追上B車之前，兩者相距的最大距離；

（2）A車追上B車所用的時間；

（3）在題設條件下，A車在B車剎車后0．5s也開始剎車，為避免兩車相撞，則A車的加速度應滿足什么條件．

Answer 1

【答案】（1）△xm=64m （2）t=16s （3）

【解析】

試題分析：（1）當A、B兩車速度相等時，相距最遠

根據速度關系得：v1=v2-at1

代入數據解得：t1=6 s

此時，根據位移公式得：xA=v1t1

代入數據解得：△xm=64m

（2）B車剎車停止運動所用時間：t0=v2/a＝20/2s＝10s

所發生位移：

此時：

則：xA＜x0+xB，可見此時A車并未追上B車，而是在B車停止后才追上

之后A車運動時間為：

故所求時間為：t=t0+t2=16s

（3）A車剎車減速至0時剛好追上B車時（此時B車的速度為0），加速度最小

則

代入數據解得：