Question

【題目】為研究某種材料的熒光特性，興趣小組的同學設計了圖示裝置：讓質子經過MN兩金屬板之間的電場加速后，進入有界勻強磁場，磁場的寬度，磁感應強度大小，以出射小孔O為原點，水平向右建立x軸，在區域的熒光屏上涂有熒光材料，（已知質子的質量，電量，進入電場時的初速度可略）

（1）要使質子能打在熒光屏上，加速電壓的最小值是多少？

（2）當質子打中熒光屏時的動能超過，可使熒光材料發光。對于不同的加速電壓，熒光屏上能夠發光的區域長度是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）質子經電場加速，由動能定理，進入磁場后做勻速圓周運動，有

聯立解得，從點O運動到處，圓周運動半徑，代入數據解得。（2）由題意，當時對應電場力做功最小值，則

根據得，對應，經檢驗：此時質子已經穿出磁場邊界線，不能打到熒光屏上了，以磁場邊界計算，有，即

能夠發光的區域長度。