Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L<d）,質量為m、電阻為R,現將線圈在磁場上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿過磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止），下列說法正確的是( )

A. 感應電流所做的功為mgd

B. 感應電流所做的功為mg（d－L）

C. 當線圈的ab邊剛進入磁場時速度最小

D. 線圈的最小速度可能為mgR/B2L2

Answer 1

【答案】D

【解析】AB、根據能量守恒，研究從cd邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的過程：動能變化量為0，重力勢能轉化為線框進入磁場的過程中產生的熱量，，cd邊剛進入磁場時速度為，cd邊剛離開磁場時速度也為，所以從cd邊剛穿出磁場到ab邊離開磁場的過程，線框產生的熱量與從cd邊剛進入磁場到ab邊剛進入磁場的過程產生的熱量相等，所以線圈從cd邊進入磁場到ab邊離開磁場的過程，產生的熱量，感應電流做的功為，故AB錯誤；

C、線框可能先做減速運動，在完全進入磁場前已做勻速運動，剛完全進入磁場前時線框的速度已經達到最小，則：，則最小速度，故C錯誤，D正確。