Question

一輛汽車從原點O出發沿x軸做直線運動，為研究汽車的運動而記下它在各時刻的位置和速度，見下表：

時刻t/s	0	1	2	3	4	5	6	7
位置的坐標x/m	0	0.5	2	4.5	8	12	16	20
瞬時速度v/(m·s－1)	1	2	3	4	4	4	4	4

(1)汽車在第2 s末的瞬時速度為多少？  (2)汽車在前3 s內的平均加速度為多少？
(3)汽車在第4 s內的平均速度為多少？

Answer 1

(1)3 m/s　(2)1 m/s²　(3)3.5 m/s

試題分析：在時間軸上，時刻只是一個點，它與位置、瞬時速度對應，是一個狀態量，時間是兩個時刻間的一段長度，它與位移、平均速度相對應，是一個過程量．汽車在第2 s末，是指一個時刻，它對應汽車的位置在x＝2 m處，瞬時速度為3 m/s.汽車在前3 s內，是一段時間，即汽車從0時刻到3 s初時刻的一段過程，對應汽車的位置從x軸上的0到4.5 m，即位移為4.5 m．同樣，汽車在第4 s內，指的是汽車在第4個1 s內，是一段時間，對應的一段位移是s＝8 m－4.5 m＝3.5 m．所以
(1)汽車在第2 s末的瞬時速度為3 m/s.
(2)汽車在前3 s內的加速度為a＝＝ m/s²＝1 m/s².
(3)汽車在第4 s內的平均速度為＝＝ m/s＝3.5 m/s.
點評：要熟記勻變速直線運動公式，知道中間時刻的瞬時速度等于平均速度的結論，并能靈活應用