Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ＝30°的斜面上，固定一寬度L＝0.25m的平行光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑線變阻器，電源電動(dòng)勢E＝3.0V，內(nèi)阻r＝1.0Ω．一質(zhì)量m＝0.02kg的金屬桿ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良好，當(dāng)滑線變阻器接入電路的阻值為R時(shí)，ab中電流大小I＝0.5A，此時(shí)桿恰好靜止在導(dǎo)軌上。整個(gè)裝置處于垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，取g＝10m/s2．求：

（1）R的大小；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（3）若只改變磁場，使金屬桿ab仍靜止在軌道上面，且對(duì)軌道的壓力恰好為零。求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）5Ω (2) 0.8 T（3）1.6T 水平向左

【解析】

（1）設(shè)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I（R+r）
解得：R=5Ω
（2）金屬桿靜止在金屬導(dǎo)軌上受到重力、支持力和沿斜面向上的安培力，由受力平衡，

F安=mgsin30°
代入數(shù)據(jù)得F安=0.1N
又由：F安=BIL
得：B=0.8T
（3）當(dāng)安培力的方向向上時(shí)，金屬桿對(duì)斜面的支持力才可能等于0，由左手定則可知，磁場的方向水平向左；設(shè)此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B′，則：mg=B′IL
代入數(shù)據(jù)可得：B′=1.6T.