Question

【題目】如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數之比為n1：n2=3：1，原線圈回路中的電阻A與副線圈回路中的負載電阻B的阻值相等，a、b端加一交流電壓U=311sin100πtV，則（ ）

A.兩電阻兩端的電壓比UA：UB=3：1
B.兩電阻中電流之比IA：IB=1：1
C.兩電阻消耗的電功率之比PA：PB=1：1
D.電阻B兩端的電壓表的示數UB=66V

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、電阻兩端的電壓U=IR，所以兩電阻兩端的電壓之比等于電流之比，由電流比等于匝數反比，所以UA：UB=1：3，A錯誤；
B、根據變壓器原副線圈電流與匝數成反比得：兩電阻中的電流之比IA：IB=1：3，B錯誤；
C、電阻消耗的功率P=I2R，所以兩電阻消耗的電功率之比PA：PB=1：9，C錯誤；
D、由表達式知 ab兩端電壓有效值為220V，設副線圈電壓為U，則原線圈兩端電壓為3U，原線圈中電阻分壓為 ，即3U+ =220，解得U=66V，D正確；
故選：D
【考點精析】本題主要考查了變壓器原理和應用的相關知識點，需要掌握變壓器的高壓線圈匝數多而通過的電流小，可用較細的導線繞制，低壓線圈匝數少而通過的電流大，應當用較粗的導線繞制才能正確解答此題．