Question

【題目】某同學用打點計時器測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f=50Hz．在紙帶上打出的點中，選出零點，每隔4個點取1個計數點．因保存不當，紙帶被污染．如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數點，僅能讀出其中3個計數點到零點的距離：xA=16.6mm、xB=126.5mm、xD=624.5mm，若無法再做實驗，可由以上信息推知：

（1）相鄰兩計數點的時間間隔為s；
（2）打C點時物體的速度大小為m/s（取2位有效數字）；
（3）物體的加速度大小為（用xA、xB、xD和f表示）．

Answer 1

【答案】
（1）0.1
（2）2.5
（3）
【解析】解：（1）打點計時器打出的紙帶每隔4個點選擇一個計數點，則相鄰兩計數點的時間間隔為T=0.1s．（2）根據間的平均速度等于點的速度得：

vc= =2.5m/s．（3）勻加速運動的位移特征是相鄰的相等時間間隔內的位移以aT2均勻增大，即△x=aT2，所以有：

xBC=xAB+aT2，xCD=xBC+aT2=xAB+2aT2，xBD=2xAB+3aT2，

所以物體的加速度大小a= =

故答案為：（1）0.1（2）2.5，（3） ．

根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．