Question

如圖（a）所示的裝置可以驗證變力做功情況下的動能定理：在一輛小車上安裝兩擋光片a、b和位移傳感器的發射端，光電門傳感器、位移傳感器的接收端、力傳感器安裝在水平放置的固定光滑軌道上，將兩塊磁鐵分別安裝于力傳感器的受力端和小車上對應的位置，且同性磁極相對．
讓小車向力傳感器方向運動，當擋光片a經過光電門傳感器時，計算機記錄下此時小車的速度v₀，同時觸發力傳感器以及位移傳感器工作，當擋光片b經過光電門時，計算機再次記錄下此時小車的速度v_t，同時力傳感器和位移傳感器停止工作，便可得到這一過程的小車所受的磁力和位移的F-s圖象，如圖（b）所示．
（1）若小車的質量為m，請寫出計算小車動能的增量△E_k的表達式：

 

．（用已知量和測量量表示）
（2）小車在這一過程做加速度

 

、速度

 

的運動．（選填“變大”、“不變”或“變小”）
（3）計算機通過F-s圖線可以算出磁力在這一過程中所做的功．請根據學過的知識寫出根據F-s圖線估算磁力在這一過程所做功大小的方法：

 

．

Answer 1

分析：（1）由動能的表達式計算動能的增量；
（2）F逐漸增大，根據牛頓第二定律可知，加速度逐漸增大，而加速度方向與速度方向相反，所以速度減小；
（3）F-s圖象中，圖線與坐標軸圍成的面積表示功

解答：解：（1）由動能的表達式得：△E_k=

1

2

mv_t²-

1

2

mv₀²，
（2）F逐漸增大，根據牛頓第二定律可知，加速度逐漸增大，而加速度方向與速度方向相反，所以速度減小；
（3）F-s圖象中，圖線與坐標軸圍成的面積表示功，所以估算圖線下方的面積，其大小即為磁力在這一過程所做功大小．
故答案為：△E_k=

1

2

mv_t²-

1

2

mv₀²；增大，減小；估算圖線下方的面積，其大小即為磁力在這一過程所做功大小

點評：了解光電門測量瞬時速度的原理，實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統我們要考慮全面，同時明確實驗原理是解答實驗問題的前提；注意圖象面積的意義