Question

【題目】如圖所示，一個(gè)絕緣光滑圓環(huán)豎直放在水平向右的勻強(qiáng)電場中，圓環(huán)半徑大小為R=1．0m，電場強(qiáng)度大小為E=6．0×106v/m，現(xiàn)將一小物塊由與圓心O等高的位置A點(diǎn)靜止釋放，已知小物塊質(zhì)量為m=1．6kg，電荷量為q=+2．0×10-6C，釋放后滑塊將沿著圓環(huán)滑動(dòng)。小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，ｇ取10m／s2。求：

（1）當(dāng)物塊滑到圓環(huán)最低點(diǎn)B時(shí)對軌道的壓力大小
（2）若在圓環(huán)最低點(diǎn)B點(diǎn)給小物塊一個(gè)水平向左的初速度 ，那么物塊能否緊貼圓環(huán)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。（寫出詳細(xì)分析、判定過程）（已知： ； ）

Answer 1

【答案】
（1）

物塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力做正功，電場力做負(fù)功。

由動(dòng)能定理可得

可得

在B點(diǎn)由

可得支持力

由牛頓第三定律可得物塊對軌道的壓力大小為

（2）

設(shè)在C位置時(shí)重力與電場力的合力恰好指向圓心提供物塊做圓周運(yùn)動(dòng)向心力時(shí)，物塊剛好脫離圓環(huán)。

此時(shí)有 ，解得 ，

OC與豎直方向夾角為370，若在圓環(huán)最低點(diǎn)B點(diǎn)給小物塊一個(gè)水平向左的初速度 ，在由B到C的運(yùn)動(dòng)過程中由動(dòng)能定理可得：

可解得 > 。因此物塊能夠緊貼圓環(huán)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)

【解析】（1）物塊由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，重力做正功，電場力做負(fù)功。
由動(dòng)能定理可得
可得
在B點(diǎn)由
可得支持力
由牛頓第三定律可得物塊對軌道的壓力大小為 （2）設(shè)在C位置時(shí)重力與電場力的合力恰好指向圓心提供物塊做圓周運(yùn)動(dòng)向心力時(shí)，物塊剛好脫離圓環(huán)。
此時(shí)有 ，解得 ，
OC與豎直方向夾角為370 ， 若在圓環(huán)最低點(diǎn)B點(diǎn)給小物塊一個(gè)水平向左的初速度 ，在由B到C的運(yùn)動(dòng)過程中由動(dòng)能定理可得：

可解得 > 。因此物塊能夠緊貼圓環(huán)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解牛頓定律與圖象的相關(guān)知識，掌握牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；對牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F合=ma，F(xiàn)合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力．