Question

解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分，有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位．

A、B兩個矩形木塊用輕彈簧相連接，彈簧的勁度系數為k，木塊A的質量為m，物塊B的質量為2m．將它們豎直疊放在水平地面上，如圖所示．

(■圖片不確定)

(1)用力將木塊A豎直向上提起，木塊A向上提起多大高度時，木塊B將離開水平地面．

(2)如果將另一塊質量為m的物塊從距A高H處自由落下，C與A相碰后，立即與A結合成一起，然后將彈簧壓縮，也可以使木塊B剛好離開地面．如果C的質量減為m/2，要使B不離開水平地面，它自由落下的高度距A不能超過多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)彈簧被壓縮，由A受重力和彈力平衡得彈簧壓縮量 　　　　(2分) 　　A提起到B將要離開水平地面時，彈簧伸長，由B重力和彈力平衡得彈簧伸長量 　　　　(2分) 　　因此A向上提起的高度為　　　　(2分) 　　(2)當C的質量為m時，自由落下到與A相碰前的速度為　　 　　C與A相碰后一起向下運動的初速度設為v1，由動量守恒定律有 　　　　(2分) 　　C和A具有的動能為　　　　(2分) 　　C和A將彈簧壓縮后，再伸長，到B剛好離開地面，這個過程中，A和C上升了 　　重力勢能增加了2mg()，彈簧的彈性勢能增加量設為，由能量守恒定律，有 　　　　(2分) 　　若C的質量變為m/2(稱為D物塊)，設D從距A高h處自由落下，將使B剛好能離開水平地面．同理得D與A自由落下與B相碰前具有的動能為