Question

【題目】如圖，光滑固定斜面傾角θ＝，一輕質彈簧底端固定，上端與M＝3kg的物體B相連，初始時B靜止，A物體質量m＝1kg，在斜面上距B物體S1＝10cm處由靜止釋放，A物體下滑過程中與B發生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后粘在一起，已知碰后A、B下滑S2＝5cm至最低點，彈簧始終處于彈性限度內，A、B可視為質點，g取10m/s2，求：

(1)A與B相碰前A的速度；

(2)從碰后到最低點的過程中彈性勢能的增加量。

Answer 1

【答案】(1)1m/s；(2)1.125J

【解析】

(1)A下滑s1時的過程，由動能定理得：

mgs1sinθ＝m

解得

v0＝1m/s

(2)設初速度方向為正方向，AB相碰時由動量守恒定律得：

解得：

v＝0.25m/s

從碰后到最低點，由系統機械能守恒得：

△EP＝(m+M)+(m+M)gs2sinθ

解得：

△EP＝1.125J