如圖，水平勻強電場的電場強度為E，一個帶電小球質量為m，輕質的絕緣細線長為L，靜止時小球位于A點，細線與豎直方向成30°角， 求：
（1）小球帶何種電荷？電荷量多少？（5分）
（2）現將小球拉回到豎直方向（圖中B點），后由靜止釋放，小球通過A點位置時的速度大小是多少？（5分）
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（10分）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，D點為O點在斜面上的垂足，OM＝ON。帶負電的小物體以初速度v1=5m/s從M點沿斜面上滑， 到達N點時速度恰好為零，然后又滑回到M點時速度大小變為v2=3m/s。若小物體電荷量保持不變，可視為點電荷。
（1）帶負電的小物體從M向N運動的過程中電勢能如何變化？電場力共做多少功？
（2）N點離斜面底邊的高度h為多少？
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（15分）如圖所示，在豎直平面內有范圍足夠大、水平向左的勻強電場。一絕緣U形彎桿由兩段直桿和一半徑為R的半圓環MAP組成，固定在紙面所在的豎直平面內。PQ、MN水平且足夠長，NMAP段是光滑的。現有一質量為m、帶電量為+q的小環套在MN桿上，它所受電場力為重力的3/4（重力加速度為g）。現在M右側D點由靜止釋放小環，小環剛好能到達P點。
（1）求D、M間的距離X0；
（2）求上述過程中小環第一次通過與O等高的A點時彎桿對小環作用力的大小；
（3）若小環與PQ間動摩擦因數為μ（設最大靜摩擦力與動摩擦力大小相等且大于電場力），現將小環移至M點右側4R處由靜止開始釋放，球小環在整個運動過程中克服摩擦力所做的功。
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如圖所示，虛線左側存在非勻強電場，MO是電場中的某條電場線，方向水平向右，長直光滑絕緣細桿CD沿該電場線放置。質量為m1、電量為+q1的A球和質量為m2、電量為+q2的B球穿過細桿（均可視為點電荷）。當t=0時A在O點獲得向左的初速度v0，同時B在O點右側某處獲得向左的初速度v1，且v1>v0。結果發現，在B向O點靠近過程中，A始終向左做勻速運動。當t=t0時B到達O點（未進入非勻強電場區域），A運動到P點（圖中未畫出），此時兩球間距離最小。靜電力常量為k。
（1）求0~t0時間內A對B球做的功；
（2）求桿所在直線上場強的最大值；
（3）某同學計算出0~t0時間內A對B球做的功W1后，用下列方法計算非勻強電場PO兩點間電勢差：
設0~t0時間內B對A球做的功為W2，非勻強電場對A球做的功為W3，
根據動能定理 W2+W3=0
又因為 W2=?W1
PO兩點間電勢差 
請分析上述解法是否正確，并說明理由。
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如圖，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的3/4圓弧軌道，兩軌道相切于B點。在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力。已知小球經過最高點C時對軌道有向上的壓力為mg/4，重力加速度為g。求：
（1）小球在最高點C的速度；
（2）小球在AB段運動的加速度大小；
（3）小球從D點運動到A點所用的時間。
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（８分）如圖所示光滑水平地面上停放著甲、乙兩輛相同的平板車，一根輕繩跨過乙車的定滑輪(不計定滑輪的質量和摩擦)，繩的一端與甲車相連，另一端被甲車上的人拉在手中，已知每輛車和人的質量均為30 kg，兩車間的距離足夠遠．現在人用力拉繩，兩車開始相向運動，人與甲車保持相對靜止，當乙車的速度為0.5 m/s時，停止拉繩．求：
①人在拉繩過程做了多少功？
②若人停止拉繩后，至少以多大速度立即從甲車跳到乙車才能使兩車不發生碰撞？
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一只乒乓球質量為
，從離桌面高為
處由靜止釋放，假設它與桌面碰撞反彈時不損失機械能，但由于受到大小不變的空氣阻力的影響（空氣浮力不計），每次反彈的高度是它下落時高度的
。求：
（1）空氣阻力的大小；
（2）它停止運動前通過的總路程；
（3）為使乒乓球每次都能返回到高處，每當它到達高處時，應給它多大的動能？
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如圖所示，水平桌面右端固定一光滑定滑輪，O點到定滑輪的距離s=0.5m，當用豎直向下的力將質量m=0.2kg的木塊A按住不動時，質量M=0.3kg的重物B剛好與地面接觸（對地面無壓力），木塊與桌面間的動摩擦因數為0.5．然后將木塊A拉到P點，OP間的距離為h=0.5m，待B穩定后由靜止釋放，g取10m/s2．求：
（1）木塊A按住不動時所受摩擦力；
（2）木塊A由靜止釋放后運動到O點時的速度大小；
（3）通過計算說明木塊A是否會撞到定滑輪？若不會撞上請求出最終木塊A停在距定滑輪多遠的地方；若會撞上，請定性說出兩種避免撞上的解決方案．
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一輛質量為m=1000kg的汽車，從A點開始關閉發動機，之后只在阻力的作用下沿水平地面滑行了一段距離到達B點停止。已知汽車在A點的速度vA=12m/s；A點到B點的距離L=12m；求
（1）（3分）汽車在A點的動能EA=?
（2）（3分）從A到B這個過程中阻力做的功Wf=？
（3）（3分）從A到B這個過程中汽車受到的阻力的大小f=？
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（2）
（用三角函數表示也可以）
，
，解得
。此題屬于基礎題。
