Question

【題目】如圖所示，兩個截面積都為 S 的圓柱形容器，右邊容器高為 H，上端封閉，左邊容器上端是一個可以在容器內無摩擦滑動的質量為 M 的活塞。兩容器由裝有閥門的極細管道相連，容器、活塞和細管都是絕熱的。開始時閥門關閉，左邊容器中裝有理想氣體，平衡時活塞到容器底的距離為 H，右邊容器內為真空。現將閥門緩慢打開，活塞便緩慢下降，直至系統達到新的平衡，此時理想氣體的溫度增加為原來的 1.4 倍，已知外界大氣壓強為 p0，求此過程中氣體內能的增加量。

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：對活塞受力分析，應用理想氣體狀態方程求出活塞下降的距離，再根據熱力學第一定律求內能的變化．

設理想氣體初狀態時的壓強為，活塞受力平衡有：

設氣體初狀態的溫度為T，系統達到新的平衡時活塞下降的高度為x，由蓋-呂薩克定律，解得

又系統絕熱，即

外界對氣體做功為

根據熱力學第一定律有

所以