Question

如圖所示，AO、AB、AC是豎直平面內的三根固定的細桿，A、O位于同一圓周上，A點位于圓周的最高點，O點位于圓周的最低點，每一根細桿上都套有一個光滑的小球（圖中未畫出），三個環都從A點無初速地釋放，用T₁、T₂、T₃表示各環到O、B、C時所用的時間，則（　　）

A．T₁＞T₂＞T₃

B．T₃＜T₁＜T₂

C．T₁＜T₂＜T₃

D．T₃＞T₁＞T₂

Answer 1

分析：小環沿桿下滑做勻加速直線運動，設∠OAB為θ，∠OAC為α，由勻變速運動規律求出小球運動的加速度和位移，根據勻加速直線運動位移時間公式表示出時間即可求解．

解答：解：如圖，小環沿桿下滑做勻加速直線運動，設∠OAB為θ，∠OAC為α，圓的半徑為r，
則 小環沿AO下滑時，做自由落體運動，時間為：T1=

2×2r g

由勻變速運動規律得，滑環滑到B₁點的時間T₂′=

2×2rcosθ gcosθ

=T1
而由圖可知，滑到B點的時間T₂＜T₂′=T₁
同樣根據勻變速運動規律可得滑到C₁的時間T₃′=

2×2rcosα gcosα

=T1
而由圖可知，滑到C點的時間T₃＞T₃′=T₁
故有，T₃＞T₁＞T₂，
故選D

點評：本題主要考查了勻加速直線運動位移時間公式的直接應用，要求同學們能正確對小球進行受力分析，求出加速度，應用勻加速直線運動位移時間公式表示出時間，注意尋找中間兩點加以過渡，難度適中．