Question

在如圖所示的電路中，R₁、R₂均為定值電阻，且R₁=100Ω，R₂阻值未知，R₃是一滑動變阻器，當其滑片從左端滑至右端時，測得電源的路端電壓隨電流的變化圖線如圖所示，其中A、B兩點是滑片在變阻器的兩個不同端點得到的。求：（11分）

（1）電的電動勢和內阻；
（2）定值電阻R₂的阻值；
（3）滑動變阻器的最大阻值。

Answer 1

（1）E=20V，r=20Ω；（2）R₂=5Ω；（3）R₃=300Ω。

解析試題分析：（1）將AB延長后交U軸與20V處，交I軸于1.0A處，
故電源的電動勢E=20V，電源的內阻r==20Ω。
（2）滑片P滑至右端時，外電路的電阻只有R₂，由圖像知，此時對應于B點
所以路端電壓U₂=4V，內阻上的電壓Ur=E－U₂=20V－4V=16V，
由串聯電路的電壓分配與阻值正比可知，r=4R₂，故R₂==5Ω。
（3）滑片滑到左端時，由圖像可知，此時對應于A點，
則外電壓為U_外=16V，Ur=E－U_外=20V－16V=4V，
則電路中的電流I_總==0.2A，
故此時外電路的電阻R_外==80Ω。
所以R₁與R₃并聯后的總電阻為R_3并=80Ω－5Ω=75Ω，
又R_3并=，即=75Ω，解之得：R₃=300Ω。
考點：串聯、并聯電路的特點，應用電源的U—I圖像解決有關問題。