Question

【題目】發電機和電動機具有裝置上的類似性，源于它們機理上的類似性。直流發電機和直流電動機的工作原理可以簡化為如圖1、圖2所示的情景。

在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內。金屬導體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，以平行于MN的速度向右做勻速運動。圖1軌道端點MP間接有電阻，導體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點MP間接有直流電源，導體棒ab通過滑輪勻速提升重物。

從微觀角度看，導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在能量轉化中起著重要作用。為了方便，可認為導體棒中的自由電荷為正電荷。

（1）請在圖3（圖1的導體棒ab）、圖4（圖2的導體棒ab）中，分別畫出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。

（2）我們知道，洛倫茲力對運動電荷不做功。那么，導體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是如何在能量轉化過程中起到作用的呢？請以圖1“發電機”為例，通過計算分析說明。

Answer 1

【答案】（1）（2）洛倫茲力通過兩個分力做功起到“傳遞”能量的作用

【解析】（1）如圖所示。

（2）設導體棒ab運動的速度為v；棒中自由電荷的電荷量為q，沿導體棒定向移動的速率為。

圖中，沿棒方向的洛倫茲力，做正功

垂直棒方向的洛倫茲力，做負功

可見，即導體棒中一個自由電荷所受的洛倫茲力做功為零。做負功，宏觀上表現為安培力做負功，消耗機械能； 是“電源”的非靜電力，做正功，宏觀上表現為感應電動勢，使機械能轉化為電能。大量自由電荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現是將機械能轉化為等量的電能，在此過程中洛倫茲力通過兩個分力做功起到“傳遞”能量的作用。