Question

【題目】如圖所示，一個質量為m的剛性圓環套在粗糙的豎直固定細桿上，圓環的直徑略大于細桿的直徑，圓環的兩邊與兩個相同的輕質彈簧的一端相連，輕質彈簧的另一端相連在和圓環同一高度的墻壁上的P、Q兩點處，彈簧的勁度系數為k，起初圓環處于O點，彈簧處于原長狀態且原長為L0。將圓環拉至A點由靜止釋放，重力加速度為g，對于圓環從A點運動到B點的過程中，下列說法正確的是

A. 圓環通過點的加速度小于

B. 圓環在O點的速度最大

C. 圓環在A點的加速度大小為

D. 圓環在B點的速度為

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：以圓環為研究對象，圓環在初始位置速度為0，從A點到B點運動過程中，彈簧的形變量先減小后增加，彈簧與豎直方向的夾角先增加后減小，通過O點時的速度和加速度，通過受力情況來分析，根據牛頓第二定律可以求出圓環在A點的加速度，根據功能關系可以分析圓環在B點的速度．

圓環通過O點時，水平方向合力為零，豎直方向只受重力，故加速度等于g，A錯誤；圓環受力平衡時速度最大，應在O點下方，B錯誤；圓環在下滑過程中與粗糙細桿之間無壓力，不受摩擦力，在A點對圓環進行受力分析如圖，根據幾何關系，在A點彈簧伸長，根據牛頓第二定律，有，解得，故C正確；圓環從A到B過程，根據功能關系，減少的重力勢能轉化為動能，
解得，故D錯誤．