Question

平行軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R₁=R₂=8Ω的電熱絲，軌道間距L=1m，軌道很長，本身電阻不計，軌道間磁場按如圖所示的規律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區域寬度為2cm，磁感應強度的大小均為B=1T，每段無磁場的區域寬度為1cm，導體棒ab本身電阻r=1Ω，與軌道接觸良好，現讓ab以v=10m/s的速度向右勻速運動．求：

（1）當ab處在磁場區域時，ab中的電流為多大？
（2）ab兩端的電壓為多大？ab所受磁場力為多大？
（3）整個過程中，通過ab的電流是否是交變電流？若是，其有效值為多大？若不是說明理由．并畫出通過ab的電流隨時間的變化圖象．

Answer 1

分析：（1）根據法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律求解ab中的電流
（2）根據歐姆定律和安培力公式求解
（3）整個過程中，通過ab的電流是變化的，對每一段進行分析求解．

解答：解：（1）根據法拉第電磁感應定律得
感應電動勢E=BLv=10 V，
ab中的電流I=

E

R12+r

=2 A，
（2）ab兩端的電壓為U=IR₁₂=8 V，
ab所受的安培力為F=BIL=2 N，
（3）整個過程中，通過ab的電流是變化的，是交變電流，
ab中交流電的周期T=2

0.02

v

+2

0.01

v

=0.006 s，
由交流電有效值的定義，可得I²R（2

d1

v

）=I_有²RT，即I_有=

2 6

3

A．
通過ab的電流隨時間的變化圖象如圖：

答：（1）當ab處在磁場區域時，ab中的電流為2 A
（2）ab兩端的電壓為8 V．ab所受磁場力為2 N
（3）整個過程中，通過ab的電流是交變電流，其有效值為

2 6

3

A．

點評：該題考查法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律的應用，交變電流的有效值是該題的難點，可以按照電流的有效值的求法，