Question

【題目】用如圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗時接通電源，質量為m2的重物從高處由靜止釋放，質量為m1的重物拖著紙帶打出一系列的點，圖乙是實驗中打出的一條紙帶，A是打下的第1個點，量出計數點E、F、G到4點距離分別為d1、d2、d3 ， 每相鄰兩計數點的計時間隔為T，當地重力加速度為g．（以下所求物理量均用已知符號表達）

（1）在打點A～F的過程中，系統動能的增加量△Ek= ， 系統重力勢能的減少量△Ep= ， 比較△Ek、△Ep大小即可驗證機械能守恒定律．
（2）某同學根據紙帶算出各計數點速度，并作出 ﹣d圖象如圖丙所示，若圖線的斜率k= ， 即可驗證機械能守恒定律．

Answer 1

【答案】
（1）,m2﹣m1）gd2
（2）
【解析】解：（1）由于每相鄰兩計數點的計時間隔為T，

根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出點F的瞬時速度：vF= ．

在A～F過程中系統動能的增量△EK= （m1+m2）vF2= ．

系統重力勢能的減小量為△EP=（m2﹣m1）gd2．
（2）本題中根據機械能守恒可知，（m2﹣m1）gd= （m1+m2）v2，

即有： v2=gd，所以 v2﹣d圖象中圖象的斜率表示重力加速度，

那么斜率k= ，

所以答案是： ； （m2﹣m1）gd2；（2） ．