Question

（2010?江西二模）一物塊在粗糙水平面上，受到的水平拉力F隨時間t變化如圖（a）所示，速度v隨時間t變化如圖（b）所示（g=10m/s²）．求：

（1）1秒末物塊所受摩擦力f的大小
（2）物塊質量m
（3）物塊與水平面間的動摩擦因數μ

Answer 1

分析：（1）根據速度圖象（b）可知，1秒末物體處于靜止狀態，摩擦力f與水平拉力平衡．
（2）由圖象分析可知，在2s～4s內，物塊做勻加速運動，水平拉力大小為12N；在4s～6s內，物塊做勻速運動，水平拉力大小為8N，此時滑動摩擦力與拉力平衡，而且滑動摩擦力大小不變．由速度的斜率求出勻加速運動的加速度，分別用牛頓定律和平衡條件列方程，求出物塊的質量．
（3）在4s～6s內，滑動摩擦力大小與拉力相等，由公式f=μN求出μ．

解答：解：
（1）由圖（a）中可知，當t=1s時，F₁=f₁=4N

（2）由圖（b）中可知，當2s～4s內，物塊做勻加速運動，加速度大小為
   a=

△v

△t

=

4-0

2

m/s2=2m/s²
由牛頓第二定律，有
   F₂-μmg=ma
在4s～6s內，物塊做勻速運動，則有
   F₃=f₃=μmg
所以聯立得   m=

F2-F3

a

=

12-8

2

kg=2kg
（3）由F₃=f₃=μmg   得
   μ=

F3

mg

=

8

2×10

=0.4
答：
（1）1秒末物塊所受摩擦力f的大小是4N；
（2）物塊質量m為2kg；
（3）物塊與水平面間的動摩擦因數μ=0.4．

點評：本題首先考查讀圖能力，其次要根據速度圖象分析物體的運動情況，這是解決本題的基礎．