Question

(10分)某公共汽車的運行非常規則，先由靜止開始勻加速啟動，當速度達到時再做勻速運動，進站前開始勻減速制動，在到達車站時剛好停住。公共汽車在每個車站停車時間均為。然后以同樣的方式運行至下一站。已知公共汽車在加速啟動和減速制動時加速度大小都為，而所有相鄰車站間的行程都為，有一次當公共汽車剛剛抵達某一個車站時，一輛電動車已經過該車站向前運動了，已知該電動車速度大小恒定為，而且行進路線、方向與公共汽車完全相同，不考慮其他交通狀況的影響，試求：
（1）公共汽車從車站出發至到達下一站所需的時間t是多少？
（2）若從下一站開始計數，公共汽車在剛到達第n站時，電動車也恰好同時到達此車站，n為多少？

Answer 1

（1）70s   (2)12

解析試題分析：（1）公共汽車啟動時加速所用時間為t₁

代入數據求得：t₁=10s
啟動加速時行駛的路程為s₁
據，解得s₁=50m
上面所求時間和路程同時也是制動減速所用時間和路程，所用汽車每次勻速行駛所經過的路程為
，解得s₂=500m
勻速行駛所用時間為t₂，
解得t₂=50s
所用公共汽車在兩站之間行駛所需要的時間為：
（2）電車到達地n站所用總時間為T，
所以有：
代入數據求得n=12
考點：本題考查勻變速直線運動規律。