Question

在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中如圖1．

（1）研究作用力一定時加速度與質量成反比的結論時，下列說法中正確的是

D

A．平衡摩擦力時，應將裝砂的小桶用細繩通過定滑輪系在小車上
B．每次改變小車質量時，要重新平衡摩擦力
C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器的電源
D．在小車中增減砝碼，應使小車和砝碼的質量遠大于砂和小桶的總質量
（2）某次實驗中得到一條紙帶，如圖2所示，從比較清晰的點起，每5個計時點取一個計數點，分別標明0、1、2、3、4…，量得0與 1兩點間距離x₁=30mm，1與2兩點間距離x₂=36mm，2與3兩點間距離x₃=42mm，3與4兩點間的距離x₄=48mm，則小車在打計數點2時的瞬時速度為

0.39

 m/s，小車的加速度為

0.60

m/s²．
（3）某同學測得小車的加速度a和拉力F的數據如右表所示：（小車質量保持不變）

F/N	0.20	0.30	0.40	0.50	0.60
a/m?s-2	0.10	0.20	0.28	0.40	0.52

①請根據表中的數據在坐標圖如圖3，上作出a-F圖象
②圖線不過原點的原因可能是

未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠

．

Answer 1

分析：（1）在該實驗中繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故要平衡摩擦力，且不能懸掛裝砂的小桶，但應該連接紙帶且讓紙帶穿過打點計時器．平衡摩擦力就是讓小車所受的滑動摩擦力等于小車的重力沿斜面的分力．為節約紙帶應先接通電源待打點穩定后再放開小車；
（2）勻變速直線運動中平均速度等于中間時刻的瞬時速度；根據公式△x=aT²求解加速度；
（3）①應用描點法作圖，根據實驗數據在坐標系中描出對應的點，然后作出a-F圖象；
②實驗時要平衡摩擦力，如果平衡摩擦力不夠，則圖象在F軸上截距不為零，如果過平衡摩擦力，則圖象在a軸上截距不為零．

解答：解：（1）A、在該實驗中，我們認為繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故在平衡摩擦力時，細繩的另一端不能懸掛裝砂的小桶，故A錯誤．
B、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論是否改變小車的質量，小車所受的滑動摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力．故B錯誤．
C、由于在剛剛接通電源的瞬間打點計時器打點并不穩定，故應該先接通打點計時器電源待打點穩定后再放開小車，以節約紙帶，故C錯誤．
D、本實驗用砂和小桶的總重力代替細線的拉力，由于砂和小桶加速下降，處于失重狀態，故拉力小于重力，只有加速度很小拉力約等于重力，故應使小車和砝碼的質量遠大于砂和小桶的總質量；故D正確；
故選D；
（2）因為每五個打印點取一個記數點，所以相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s
利用勻變速直線運動的推論得：
v₂=

x13

t13

=

(0.036+0.042)m

2×0.1s

=0.39m/s
根據運動學公式得：△x=aT²，
a=

△x

T2

=

x12-x01

T2

=

0.036-0.030

0．12

m/s²=0.60m/s²；
（3）①應用描點法作圖，先根據表中實驗數據在坐標系內描出對應點，然后根據各點作出a-F圖象，圖象如圖所示．

②由a-F圖象可知，圖線不過原點，在橫軸上有截距；這表明在拉力大到一定程度時，小車才開始運動，
這可能是在實驗前沒有平衡小車受到的摩擦力，或平衡摩擦力時，木板墊起的傾角太小，平衡摩擦力不夠造成的．
故答案為：（1）D；（2）0.39，0.60；（3）①如圖所示；②沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力時木板傾角太小．

點評：探究加速度與力、質量的關系實驗時，要平衡小車受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不夠、或平衡摩擦力過度，小車受到的合力都不等于鉤碼的重力．