Question

【題目】如圖所示，水平面上有橫截面積相同的兩氣缸，其中左側(cè)氣缸導(dǎo)熱性能良好，右側(cè)氣缸絕熱(內(nèi)有制冷裝置，所占空間忽略不計(jì)，圖中未畫出）。兩質(zhì)量可忽略不計(jì)的活塞部分封閉了一定質(zhì)量的理想氣體A、B，活塞用繞過定滑輪的輕繩相連，繩子剛好拉直但無拉力，此時(shí)氣體A、B的溫度、缸外大氣的溫度均為T0=300K。已知兩活塞到缸底的距離均為L0，活塞與氣缸、繩子與滑輪的摩擦均不計(jì)。

(1) 若大氣溫度緩慢升高10K，求左側(cè)活塞到缸底的距離L1。

(2) 若大氣溫度維持在300K不變，開啟右例氣缸內(nèi)制冷裝置，使B氣體溫度緩慢降低10K，求達(dá)到穩(wěn)定時(shí)右側(cè)活塞到缸底的距離L2。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）若大氣溫度緩慢升高，左側(cè)活塞上升，A氣體等壓變化，

由蓋—呂薩克定律得 ①

解得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

（2）若B氣體溫度降低10K，設(shè)右側(cè)活塞向下移動(dòng)位移x，繩子拉力為T，氣缸橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)為

對A氣體，由玻意耳定律得： 　　　　　　　③　

對B 氣體，由理想氣體狀態(tài)方程：　　　　　　　　④

由③④得： 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　⑤　

故。