Question

（19分）如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標系xOy，y軸豎直向上，一質量為m、電荷量為+q的微粒從x軸上的M點射出，方向與x軸夾角為θ，微粒恰能以速度v做勻速直線運動，重力加速度為g。

(1)求勻強電場場強E；

(2)若再疊加一圓形邊界的勻強磁場，使微粒能到達x軸上的N點，M、N兩點關于原點O對稱，距離為L，微粒運動軌跡也關于y軸對稱。已知磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直xOy平面向外，求磁場區域的最小面積S及微粒從M運動到N的時間t。

 

 

Answer 1

(1) ；方向:豎直向上 (2) +

【解析】

試題分析：(1)對微粒有qE-mg = 0 (2分) 得E = (1分) 方向:豎直向上 (1分)

(2)微粒在磁場中有qvB=m (2分) 得R = (1分)

如圖所示，當PQ為圓形磁場的直徑時，圓形磁場面積最小。

有r=Rsinθ (3分)

其面積S=πr2 = (2分)

又T = (或T = ) (1分)

根據幾何關系可知偏轉角為2θ (1分)

則在磁場中運動的時間t2 = T = (1分)

又 MP=QN= (1分)

且有t1 = t3 = (1分)

故運動的時間t = t1＋t2＋t3 = ＋ = ＋

= + (2分)

考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動.