Question

【題目】如圖所示，ABCD與MNPQ均為邊長為l的正方形區域，且A點為MN的中點。ABCD區域中存在有界的垂直紙面方向勻強磁場，在整個MNPQ區域中存在圖示方向的勻強電場。質量為m、電荷量為e的電子以大小為的初速度垂直于BC射入正方形ABCD區域，且都從A點進入電場，已知從C點進入磁場的粒子在ABCD區域中運動時始終位于磁場中，不計電子重力，求：

（1）勻強磁場區域中磁感應強度B的大小和方向；

（2）要使所有粒子均能打在PQ邊上，電場強度E至少為多大；

（3）ABCD區域中磁場面積的最小值是多少。

Answer 1

【答案】(1) ，方向為垂直紙面向外；(2) ；(3)

【解析】

解：(1)由洛倫磁力提供向心力可得：

由題意則有：

解得：，方向為垂直紙面向外

(2)在勻強電場中做內平拋運動，則有：

解得：

(3)圖中陰影部分為磁場面積最小范圍，由幾何關系可知：