Question

在天體運動中有這樣的現象：兩個星球繞著它們連線上的一點作勻速圓周運動(稱為雙星).若兩星球的質量分別為m₁和m₂，且m₁＞m₂，則（    ）

A．兩星球作圓周運動的線速度大小相等

B．兩星球作圓周運動的角速度大小相等

C．兩星球作圓周運動的角速度大小不相等

D．兩星球作圓周運動的向心力大小不相等

Answer 1

B

試題分析：在雙星系統中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力相同，同時注意：它們的角速度相同，然后根據向心力公式列方程即可求解．
在雙星問題中它們的角速度相等，設兩星之間的距離為L，質量分別為m₁、m₂，則有：
根據萬有引力提供向心力得：

聯立①②可得：m₁r₁=m₂r₂，即軌道半徑和質量成反比，故D錯誤；質量不等，半徑也不等，線速度不相等，根據a=ω²r得：向心加速度不等，故A錯誤；
由萬有引力公式可知向心力大小相等，故D錯誤．
故選B．
點評：解決問題時要把握好問題的切入點．如雙星問題中兩衛星的向心力相同，角速度相等．