Question

【題目】平行玻璃磚底面涂有反射層，一束由a、b兩種單色光組成的復合光以45°人射角斜射到玻璃磚的上表面，經折射反射再折射后的光路如圖所示。不考慮光在玻璃磚上表面的反射則玻璃磚對單色光___________(填“a”或“b”)折射率大；單色光___________(填“a”或“b”)在玻璃中傳播的時間長；兩束單色光從玻璃磚上表面出射后相互___________(填“平行”或“不平行”)。

Answer 1

【答案】a a 平行

【解析】

根據光線進入玻璃磚時的偏折程度比較兩種色光的折射率大小，從而比較出光在玻璃磚中傳播速度的大小，結合光程關系判斷傳播時間的長短。根據幾何關系和光路可逆性分析兩束單色光從玻璃磚上表面出射后是否平行。

光路圖如圖所示，光線進入玻璃磚時，a光的偏折程度較大，則a光的折射率較大。
設玻璃磚的厚度為d。入射角為i，折射角為r，折射率為n。
則有：
光在玻璃中的傳播速度：v=c/n
光在玻璃磚中的路程：
光在玻璃磚中的傳播時間：t=x/v
解得光在玻璃中的傳播時間：
采用特殊值法比較：
假設a光的折射率為，b光的折射率為
代入上式可得：

則 ta＞tb。
根據光路可逆性原理知兩束單色光從玻璃磚上射出后折射角相等，且等于原來的入射角，所以兩者相互平行。